Il nome Impossibile gli deriva dalle difficoltà incontrate durante la costruzione, avvenuta tra il 1554 e il 1560, a causa delle cattive condizioni del suolo. Sito nell'estremità sud – orientale della cinta, è parte delle mura che la città di Trapani eresse per proteggere i suoi commerci marittimi dalle navi turche e dai saccheggi dei pirati.